【71是不是质数是不是合数】在数学中，质数和合数是常见的概念，它们用于描述自然数的因数情况。对于数字“71”，很多人会疑惑它到底是质数还是合数。本文将通过分析71的因数情况，来明确其分类。
一、质数与合数的定义
- 质数（Prime Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外，没有其他正因数，那么它就是质数。
- 合数（Composite Number）：一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外还有其他正因数，那么它就是合数。
- 1既不是质数也不是合数。
二、71是否为质数或合数？
我们可以通过检查71的因数来判断它是否为质数。具体步骤如下：
1. 尝试除以小于√71的小于71的质数：
- √71 ≈ 8.43，因此只需检查2到8之间的质数：2, 3, 5, 7。
2. 逐一验证：
- 71 ÷ 2 = 35.5 → 不整除
- 71 ÷ 3 = 23.666… → 不整除
- 71 ÷ 5 = 14.2 → 不整除
- 71 ÷ 7 = 10.142… → 不整除
3. 结论：
- 71不能被2、3、5、7整除，也没有其他因数，除了1和71本身。
因此，71是一个质数，而不是合数。
三、总结表格
| 数字 | 是否为质数 | 是否为合数 | 说明 |
| 71 | 是 | 否 | 71只能被1和71整除，没有其他因数 |
四、小结
71是一个典型的质数，它满足质数的定义，即除了1和它本身外，没有其他因数。在实际应用中，质数常用于密码学、数论等领域，而71作为质数具有一定的研究价值。了解一个数是否为质数或合数，有助于我们更好地理解数字的结构和性质。