0的负数次方有意义吗 是无穷大吗_高考100网
0的负数次方有意义吗?为什么0的负数次方没有意义?是因为一个数的负次方等于这个数的N次方的倒数,0的多少次方都是0,而0的倒数无意义,所以0的负数次方没有意义,也不是无穷大。
一、0的负数次方有意义吗1. 一个数的负数次方怎么计算
计算方法:一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。
a^-x=1/a^x
例如:
2的-1次方=1/2的一次方;
1/2的-1次方=2的一次方;
5的-2次方=1/5的二次方;
1/5的-2次方=5的二次方。
2. 0的负数次方有意义吗
0的负数次方没有意义,是因为一个数的负次方等于这个数的N次方的倒数,0的多少次方都是0,而0的倒数无意义,所以0的负数次方没有意义,更不是无穷大。
二、相关计算任何非零数的0次方都等于1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可见,n≧0时,将5的(n 1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:
5 ÷ 5 = 1
0的任何正数次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=0
由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因为5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.
5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可见,一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
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