a+b+c 3次方的公式 _高考100网
a+b+c 3次方的公式是什么?展开形式如何?原来(a+b+c)³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。本期为大家整理(a+b+c)的3次方展开式,并附上详细展开过程,供参考。
一、a+b+c 3次方的公式1.(a+b+c)的3次方展开式
(a+b+c)³ =a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc
2.(a+b+c)的3次方展开过程
(a+b+c)³
=(a+b+c)(a+b+c)²
=a³+b³+c³+3a²b+3ab²+3b²c+3bc²+3a²c+3ac²+6abc。
类似的公式还有:平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²;完全平方公式:(a+b)²=a²+2ab+b²。
二、其他相关次方公式(1)a³+b³
=a³+a²b-a²b+b³
=a²(a+b)-b(a²-b²)
=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a²-b(a-b)]
=(a+b)(a²-ab+b²)
(2)a³-b³
=a³-a²b+a²b-b³
=a²(a-b)+b(a²-b²)
=a²(a-b)+b(a+b)(a-b)
=(a-b)[a²+b(a+b)]
=(a-b)(a²+ab+b²)
(3)(a-b)³
=(a-b)(a-b)²
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=a³-3a²b+3ab²-b³
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