导读 当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节，因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心，但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方，孩子

当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节，因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心，但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方，孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样，有句古话叫上梁不正下梁歪，课外教育也很重要，那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识，希望大家看了有所帮助。

前一阵，我们终于整理完了北师大版和人教版的各年级语文数学的期末资料，可是又有好些家长询问我苏教版的复习资料什么时候出来。原本我们没有计划要整理的，最终还是决定应大家要求，整理分享出来。请在爸妈堂首页下方回复：苏教版，查看各个年级的资料。

另：北师大版和人教版的各年级语文数学资料，请在爸妈堂首页下方回复关键词：复习，自动获取。第一单元 方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。通常是根据等式的性质来解方程的，但也有特殊的情况，如-x,÷x这种类型，就要用到这样的关系式： 减数=被减数-差 除数=被除数÷商 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 6、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 8、列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。 B、理清题目的等量关系。 C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。 D、根据等量关系列出方程 E、解方程 F、检验 G、作答。 第二单元 确定位置
　　1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
　　2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
　　3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示“经度”和“纬度”，“经度”和“纬度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。
　　4、将某个点向左右平移几格，只是列(x)上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行(y)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向右平移2个单位后的位置是(8，3)，列6+2=8;将点(6，3)的位置向左平移2个单位后的位置是(4，3)，列6-2=4。
　　5、将某个点向上下平移几格，只是行(y)上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列(x)上的数字不变。举例：将点(6，3)的位置向上平移2个单位后的位置是(6，5)，行3+2=5;将点(6，3)的位置向下平移2个单位后的位置是(6，1)，列3-2=1。
第三单元 倍数和因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、5的倍数的特点：个位是5或0. 2的倍数的特点：个位上是2,4,6,8,0. 3的倍数的特点：它各位上数的和一定是3的倍数。 3、是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。也就是个位上是2,4,6,8,0的数叫偶数，个位上是1,3,5,7,9的数叫奇数。 4、只有1和它本身两个因数，像这样的数叫做质数（或素数）。除了1和它本身外还有别的因数，像这样的数叫做合数。 1既不是质数也不是合数。 5、100以内的素数有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59，61,67,71,73,79,83,89,97。 6、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 7、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )，如12和18的最大公因数是6，可以表示为（12,18）=6，两个数的公因数也是有限的。 8、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示，如12和18的最小公倍数是36，可以表示为[12，18]=6，几个数的公倍数也是无限的。 9、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例： (3，7)=1，[3，7]=21。 一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 (5，8)=1，[5，8]=40。 相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，(9，8)=1 特殊关系的数(两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用短除法。
第四单元 认识分数 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。 3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份；还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。 4、4米的和1米的同样长。 5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。 被除数÷除数= ,如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=(b≠0). 9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)如=15÷5=3. 10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，就可以看作是(就是1)和合成的数，写作1，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。 11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。 12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，…… 13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。如=14÷5=2……4=2. 14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。 15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。 16、大于而小于的分数有无数个;分数单位是的只有一个。 17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间少的快。 18、一些特殊分数的值： 19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。 20、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。 21、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。例如：= 22、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。 23、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。 24、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分转化成同分子的分数再比较。 25、球的反弹实验 球的反弹高度实验的结论： (1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。 (2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。 第五单元 分数加法和减法 1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数。 2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。如+=，-= 3、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近;分子分母越接近，分数就越接近1。 4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。 5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。 第六单元 圆 1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形) 2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2) 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。 7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径 画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径 画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。 10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。 每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数 11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14 12、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr 13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π 14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　C半圆= πr+2r 　 C半圆= πd÷2+d 15、常用的3.14的倍数： 2π=6.283π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.988π=25.12 9π=28.26 10π=31.4 16π=50.24 25π=78.5 36π=113.04 49π=153.86 64π=200.96 81π=254.34 16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。 17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=C/2=πr)。 即：S长方形= a × b ↓ ↓ S圆 = πr × r = πr2 S圆 = π r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d 18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=πr2÷2 19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数， 面积的倍数=半径的倍数2 20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。 21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=πR2-πr2=π(R2-r2) 22、常用的平方数：112=121122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324192=361 202=400 （内容整理自网络，版权和稿酬归原作者） 各位家长：北师大版和人教版的各年级语文数学资料，爸妈堂已经整理完毕，请在爸妈堂首页下方回复关键词：复习，自动获取。 自动获取：（长按二维码识别关注并回复:复习） 小学一到六年级语文数学复习资料 免费福利：（“爸妈堂”首页回复蓝色字可领） 绘本：0-10岁优秀中文绘本|作文：小学满分作文|剑桥：6-12岁剑桥少儿英语 福利：①左右脑开发1000幅图闪卡②《大耳朵图图》全5季 ③BBC《动物街64号》全4季④幼儿园《趣味识字》100集⑤史上最全8季英文版《朵拉》 点击阅读原文查看更多精彩内容