导读 您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导,1的平方加2的平方一直加到n的平方相信很多小伙...

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导,1的平方加2的平方一直加到n的平方相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、你知道1+2+3+4+……+n=n(n+1)/2吧。

2、那就好办了你看!!1³-0=3×1²-3×1+12³-1³=3×2²-3×1+13³-2³=3×3²-3×2+1……n³-(n-1)³=3n²-3n+1等式叠加得n³=3×(1²+2²+3²+……+n²)-3(1+2+3+……+n)+n3×(1²+2²+3²+……+n²)=n³+3×n(n+1)/2-n=1/2×(2n³+3n²+n)=1/2×n(n+1)(2n+1)故1²+2²+3²+……+n²=1/6×n(n+1)(2n+1)。

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