【cos15度等于多少】在三角函数中，cos15°是一个常见的角度值，常用于数学、物理和工程计算中。由于15度不是特殊角（如30°、45°、60°等），因此需要通过公式或计算器来求得其精确值。下面将对cos15°的数值进行总结，并以表格形式展示相关数据。
一、cos15°的计算方法
cos15°可以通过余弦差公式进行计算：
$$
\cos(15^\circ) = \cos(45^\circ - 30^\circ)
$$
根据余弦差公式：
$$
\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B
$$
代入A=45°, B=30°，得到：
$$
\cos(15^\circ) = \cos(45^\circ)\cos(30^\circ) + \sin(45^\circ)\sin(30^\circ)
$$
已知：
- $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$
代入计算：
$$
\cos(15^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\right)
= \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4}
= \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
$$
因此，cos15°的精确表达式为：
$$
\cos(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
$$
二、cos15°的近似值
使用计算器计算，cos15°的近似值为：
$$
\cos(15^\circ) \approx 0.9659
$$
三、相关角度值对比表
| 角度（°） | cos(θ) 值（精确表达式） | cos(θ) 近似值（小数） |
| 0 | 1 | 1.0000 |
| 15 | $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ | 0.9659 |
| 30 | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | 0.8660 |
| 45 | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 0.7071 |
| 60 | $\frac{1}{2}$ | 0.5000 |
| 90 | 0 | 0.0000 |
四、总结
cos15°的准确值为 $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$，近似值约为 0.9659。它在实际应用中常用于计算复杂几何问题或物理中的矢量分解，具有重要的实用价值。通过上述表格可以清晰地看到不同角度对应的cos值，便于快速查阅和比较。