【什么是质数与合数】在数学中，质数和合数是整数分类中的两个重要概念。它们的定义基于一个数的因数数量。理解这两个概念有助于我们更好地掌握数论的基础知识。
一、基本概念总结
质数（Prime Number）：
一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外没有其他正因数，那么这个数就是质数。例如：2、3、5、7、11等。
合数（Composite Number）：
一个大于1的自然数，如果除了1和它本身之外还有其他正因数，那么这个数就是合数。例如：4、6、8、9、10等。
需要注意的是，1既不是质数也不是合数，因为它只有一个正因数，即它自己。
二、质数与合数的对比表格
| 特征 | 质数 | 合数 |
| 定义 | 大于1，只有1和它本身两个因数 | 大于1，除了1和它本身还有其他因数 |
| 因数个数 | 恰好2个 | 多于2个 |
| 最小值 | 2 | 4 |
| 是否包含1 | 不包含 | 不包含 |
| 例子 | 2, 3, 5, 7, 11, 13 | 4, 6, 8, 9, 10, 12 |
三、常见问题解答
Q1：为什么1不是质数？
A：因为1的因数只有1本身，而质数的定义要求有且仅有两个不同的正因数（1和它本身）。因此，1被排除在质数和合数之外。
Q2：质数有哪些特点？
A：质数只能被1和它本身整除；质数的数量是无限的；质数在密码学中有广泛应用。
Q3：合数有什么特点？
A：合数可以被至少一个除了1和它本身以外的数整除；合数可以通过分解因数得到多个质数的乘积。
四、总结
质数和合数是整数世界中非常基础的概念，它们帮助我们理解数字的结构和性质。质数具有“不可分解”的特性，而合数则可以被分解为更小的因数。掌握这些概念不仅有助于数学学习，也为进一步研究数论打下坚实基础。