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C_2 - C_1 }{sqrt{A^2 + B^2}} $，适用于标准形式的直线方程。
两直线距离公式推导
两直线之间的距离是指两条平行直线间最短的垂直距离。推导过程如下：
| 步骤 | 内容 | ||
| 1 | 设两直线分别为 $ L_1: Ax + By + C_1 = 0 $ 和 $ L_2: Ax + By + C_2 = 0 $，它们平行且系数相同。 | ||
| 2 | 取 $ L_1 $ 上一点 $ P(x_0, y_0) $，代入公式计算到 $ L_2 $ 的距离。 | ||
| 3 | 距离公式为：$ d = frac{ | Ax_0 + By_0 + C_2 | }{sqrt{A^2 + B^2}} $。 |
| 4 | 因 $ P $ 在 $ L_1 $ 上，故 $ Ax_0 + By_0 = -C_1 $，代入得：$ d = frac{ | C_2 - C_1 | }{sqrt{A^2 + B^2}} $。 |
总结：两平行直线的距离公式为 $ d = frac{
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