数学monotsukuri对常数求和可能有助于检测同步的大脑活动

东京工业大学的科学家们发现了一种简单而有效的方法来改进在混沌系统中测量同步的方式。该技术包括以强调其时序的某些方面的方式向“分析信号”添加恒定参数。这可以改进旨在帮助残疾人的脑机接口。

人类擅长检测不同的事情是否同时发生，例如，两盏灯是否一起闪烁。当两个摆动有规律地运动时，很容易判断是否存在时间关系或“同步”。但是，某些物体(例如风筝)的轨迹可能非常复杂，但仍表现出某种模式，即使可能难以检测;这样的系统被称为“混沌”。在物理学中，混乱并不意味着没有秩序;它表明存在非常复杂的订单类型。混沌秩序可以在许多系统中找到，包括神经元的活动。

当不一定对应于物理运动而是可以代表电信号的轨迹足够复杂时，确定它们是否同步变得具有挑战性。在许多情况下，只有它们运动的某些方面可能是相互关联的。因此，测量同步很困难并且几十年来一直是研究的主题。

通常，当轨迹在循环中近似重复时，考虑在给定时间我们观察到的系统在这个循环的哪个点是有用的;我们称之为“阶段”。同时，当轨迹不规则时，循环的大小也会发生变化，每个循环可能比前一个循环更大或更小;这称为“幅度”。这两个方面是独立的，可以通过称为“分析信号”的数学技巧从任何信号中提取出来。

测量两个系统的相位是否相关(“锁相”)对于许多感兴趣的领域至关重要。获得所有可能的电极组合之间的锁相程度是一种通过脑电图测量的电压来猜测某人在想什么的好方法。这些技术还不是很详细，但可以检测某些形式的假想运动，作为大脑接口的数据源来帮助残疾人。

然而，这些脑机接口通常速度慢且不准确。现在，、波兰和的研究人员提出了一种测量脑电图信号同步的新方法。这项研究是东京工业大学科学家合作的结果，部分由世界研究中心计划、波兰克拉科夫波兰科学院和卡塔尼亚大学资助。

这个想法很简单，包括在计算“分析信号”后添加一个常数;这有效地产生了扭曲效应，如图 1 所示。一个结果是两个信号的相位和幅度之间的同步以取决于这个添加常数的值的方式被联合捕获。

研究团队首先分析了在简单的理论系统中添加这个常数的影响，然后再转向更具代表性的案例，例如晶体管振荡器网络。然后他们将他们的方法应用于脑电图信号的数据集，用户被告知要休息或想象移动他们的左手或右手。增加的常数显然有助于团队测量电极之间的同步，最终使他们能够提高这些假想动作的分类准确度。

尽管很简单，但该方法使团队分析的案例得到了显着改进。在未来的努力中，他们将继续研究这种方法，以便它有望在实际应用中产生影响。

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