导读 当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节，因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心，但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方，孩子

当下教育都是每个家庭中非常重要一个环节，因为很多家庭为了让孩子获得更好的教育煞会苦心，但是不一定会获得效果这才是真正愁的地方，孩子出门的言行举止就能看到一个家庭对孩子的教育是什么样，有句古话叫上梁不正下梁歪，课外教育也很重要，那么现在小编就为小伙伴们收集到了一些课外知识，希望大家看了有所帮助。


第一单元 分数乘法 一、 分数乘法 1、分数×整数 意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数 ①整数乘分数 ②分数乘分数 意义：一个数与分数相乘，可以看作求这个数的几分之几是多少。 因为所有的整数都可以看成分母是1的分数，所以乘法法则可以统一成一条：甲数乘乙数，分子乘分子，分母乘分母。 为了简便运算，先约分，再相乘，结果必须化成最简分数。 二、应用题 1、求一个数的几分之几是多少； 2、连续求一个数的几分之几是多少。 三、倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。 1、怎样求一个数的倒数：（一个数的倒数=1除以这个数） 分数：将两个分数的分子和分母互相调换位置。 小数：先转化成分数，再求。 整数：看成分母是1的分数，再求。 3、 特殊数：0没有倒数；1的倒数是1 第二单元 分数除法 一、分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 二、应用题： 1、“平均分”类 如：a小时做了b件衣服。 1、一件衣服用多少小时？a/b 2、一小时做了多少件衣服？b/a 2、“单位1”类 1、已知单位“1”，求单位“1”的几分之几： 用乘法：单位“1” ×这个分数 2、未知单位“1”，求单位“1”： 用除法：某个量/这个量占得分数值。 如：甲是乙的b/a （1） 则乙：a , 甲：b （2） 甲= a/b 乙 女生占全班的b/a，则： （1） 全班：“单位1”，女生：b/a （2） 全班人数=女生/（b/a） 3、包含类 a里面含几个b 4、数量关系式 速度*时间=路程 单价*数量=总价 工作效率*工作时间=工作总量 三、1、乘法的运算规律：因数×因数=积 若一个数乘小于1的数（不为0），积小于这个数。 若一个数乘等于1的数，积等于这个数。 若一个数乘大于1的数，积大于这个数。 2、除法的运算规律：被除数÷除数（0除外）=商 若除数小于1，则商大于被除数。 若除数等于1，则商等于被除数。 若除数大于1，则商大于被除数。 第三单元 比 一、 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。 二、 除法、分数和比各自的基本性质 除法的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 三、 除法、分数、比的关系 实质举例 除法: 被除数 ÷ 除数= 商 一种运算 分数 分子 --- 分母 分数值 一个数 比: 前项 :后项=比值 一种关系 被除数÷除数=分子÷分母=前项÷后项 被除数/除数=分子/分母=前项/后项 四、最简比：比的前项和后项互质（公因数只有1） 最简分数：分子和分母互质（公因数只有1） 五、如何化简比？ 整数比：比的前后项同时除以一个数（公因数），使比的前项和后项互质。 分数比：比的前后项同时乘一个相同的数（公倍数），使分数比变成整数比，再化成最简比。 小数比：比的前后项同时乘一个相同的数，使小数比变成整数比，再化成最简比。 另外也可以用 求比值 的方法来化简比。可以先求出比值，再写成最简比。 六、按比例分配：如按a ：b分配 1、平均分法：平均分成a+b 份 2、分数法：a占 ，b占 第四单元 圆 一、 圆的认识 1、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 2、 圆规画圆的方法： 先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。 再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。 再有铅笔的一脚旋转一周。 3、 圆的特点： 1）圆有无数条直径，也有无数条半径。 2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。 3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2 4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。 5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。 6）两端都在圆上的线段中，直径最长。 二、 圆的周长（化曲为直的推导过程） 1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。 1）圆周率（π）= 3.1415926 ）π是无限不循环小数 2、三组公式 d=2r d=c/π r=d/2 r=c/2π=c/6.28 c=πd c=2πr 三、圆的面积（化圆为方的推导过程） S= S= 四、组合图形的面积 基础图形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab 平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2 1） 最重要的复合图形：S环形= 2）其他图形面积（如扇形） 第五单元、分数四则混合运算 工程问题 1、工作时间×工作效率=工作总量 2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1”。 3、甲的效率+乙的效率=合作的效率 合作的效率－乙的效率=甲的效率 4、典型例题： 1）、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 2）、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 3）、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？ 4）、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？第四单元 圆 一、 圆的认识 1、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 2、 圆规画圆的方法： 先把圆规的两脚分开，用直尺定好两脚之间的距离（定半径r）。 再把有针尖的一脚固定在一点上（定圆心O）。 再有铅笔的一脚旋转一周。 3、 圆的特点： 1）圆有无数条直径，也有无数条半径。 2) 同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径也都相等。 3) 同圆或等圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，即：d=2r r=d/2 4) 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线，都是它的对称轴。 5) 圆的位置由圆心决定，大小由半径/直径决定。 6）两端都在圆上的线段中，直径最长。 二、 圆的周长（化曲为直的推导过程） 1、圆周率（π）：任意一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比就叫圆周率。 1）圆周率（π）= 2）π是无限不循环小数 2、三组公式 d=2r d=c/π r=d/2 r=c/2π=c/6.28 c=πd c=2πr 三、圆的面积 S= πr2 四、组合图形的面积 基础图形：三角形s=ah/2 正方形s=a2 长方形s=ab 平行四边形s=ah 梯形s=(a+b)h/2 圆形s=πr2 1） 最重要的复合图形：S环形= 2）其他图形面积（如扇形） 第五单元、分数四则混合运算 工程问题 1、工作时间×工作效率=工作总量 2、工程问题一般不给出工作总量的具体值，这时一般把工作总量设为单位“1”。 3、甲的效率+乙的效率=合作的效率 合作的效率－乙的效率=甲的效率 4、典型例题： 1）、 一项工程，甲单干5天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 2）、甲单干10天完成，乙单干15天完成，甲、乙合干几天完成？ 3）、一项工程，甲、乙合干10天完成，甲单干18天完成，乙单干几天完成？ 4）、甲、乙合作12天完成，乙单干20天完成，甲单干几天完成？加入Q群，免费同步数学
一年级 459055032
二年级 439037378
三年级 459056430
四年级 418415926
五年级 457272166
六年级 457272532
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