导读 EPFL的科学合作者数学家DavidStrütt工作了四个月，开发了Matheminecraft，这是Minecraft中的数学视频游戏，玩家必须在图中找到欧拉循

EPFL的科学合作者数学家DavidStrütt工作了四个月，开发了Matheminecraft，这是Minecraft中的数学视频游戏，玩家必须在图中找到欧拉循环。《我的世界》是一款沙盒视频游戏，于2011年发布，玩家可以使用立方体和流体建造几乎任何东西，从简单的房屋到复杂的计算器。这些无数的可能性吸引了DavidStrütt进入Minecraft的世界：“这款游戏可能最初是为孩子设计的，但是当我发现它时，我正在学习我的数学学士学位。当我意识到所有这些东西时，我爱上了这款游戏在游戏内部构建图灵机的必要模块。很久以前，所以我就忘记了什么是图灵机。但是其要旨是：游戏内一切皆有可能。”

《 Matheminecraft》是一款视频游戏，现已向所有人免费提供。关于欧拉图的知识，并附有一个教程和四个级别。该项目是为数学拓展团队设计的，其想法是应该为2019年9月的EPFL开放日做好准备。在开放日遇到成功之后，决定将游戏推荐给该地区的班级，作为数学外展队和科学外展部(SPS)组织的一系列工作室。在4周的时间里，有36个年龄在8至10岁之间的儿童报名参加了EPFL，并参加了两个小时的马蒂内舞表演，他们在那里玩Matheminecraft并进行了各种化学实验。《我的世界》是一款非常受欢迎的游戏，被描述为有史以来最伟大的游戏之一。孩子们立即意识到游戏的乐趣，当他们进入房间时，“我们要去玩《我的世界》游戏”的呼声越来越高。” 我认为《我的世界》在数字方面扮演乐高在我童年时代所扮演的角色。它吸引了一些需要花费一些时间来探索它的人。” David推测。

该项目背后的想法如下。考虑一个图形：这是在板上的一个图形，该图形由称为顶点的点组成，这些点由称为边的线链接。关于图形的问题是：“是否有可能精确地穿过每个边缘一次，至少经过每个顶点一次，并最终到达起始顶点?”。第一个提出这个问题的数学家是1736年的瑞士人Leonhard Euler。他不仅对此感到疑惑，而且提供了答案，详尽地描述了哪些图形采用了这种方法，哪些图形没有采用这种方法。

在Matheminecraft工作室中，我们尝试回答Leonhard Euler的问题。向小学生介绍欧拉循环的一种简单方法是询问他们有关无需举笔并在同一行上走两次就可以完成的图形或绘图的事情。他们想到了三角形，正方形，星形，大量示例。在Matheminecraft中，每个级别都包含一个允许欧拉循环的图形。在以下意义上，游戏使用足够容易的图形：如果玩家确定自己不会被卡住，则会发现欧拉循环。这样的图形非常易于使用，使该游戏适合年级学生。

在游戏中，每个顶点表示为一个大的色点，每个边缘表示为一个桥。为了保持视频游戏的精神，并确保一座桥只过一次，DavidStrütt添加了“熔岩条件”，这意味着一旦过桥，桥梁就会变成熔岩。这使他们无法再次越界。有一张图的地图可以帮助孩子们。添加了著名的Minecraft动物来装饰关卡，例如骷髅马和Mooshrooms。

关于Matheminecraft的故事不会在那里结束，因为正在准备更多的关卡，并且与SPS一起组织的新工作室的工作将在2020年和2021年举行。此外，Matheminecraft 2.0将会出现。它将包括欧拉小径，玩家必须在其中选择自己骑行的起点。这将使游戏变得更困难，并适合年龄较大的学龄前儿童。

Minecraft提供的自由促成了数学外展团队的其他项目，因为目前正在与教育外展部合作准备一所暑期学校。“当然，在童年的某个时候，我想成为一名游戏开发人员。直到十几岁以后，我才认为自己可以成为数学家。无论如何，我俩都成为了两者。”大卫总结道。

图论

在数学理论背后的游戏是广阔的，众所周知的。它是图论，最早是在1736年由Leonhard Euler提到的。欧拉在关于柯尼斯堡(现为俄罗斯加里宁格勒)的七桥的论文中奠定了图论的基础。这是一个与城市的城市地理有关的著名问题：我们能否找到一条穿过城市的步行路线，一次穿过每座桥梁一次，只有一次。

欧拉证明没有解决该问题的方法。图论为我们提供了回答最初问题的工具：给定一个图，我们可以访问每个顶点，经过每个边一次并最终到达起点吗?让我们将自己限制在无向，连通的图形上，从而简化了答案。

如果我们可以回答“是”，则可以达到目标，并且该图允许一个欧拉循环。此外，起点和终点无关紧要。

如果答案为“否”，则某些要求未得到验证。柯尼斯堡(Königsberg)桥就是这种情况。但是存在一些图，我们可以访问每个顶点，一次通过每个边，但最终到达一个不同的顶点。在这种情况下，图形会接受欧拉路径或路径。

如果数学证明可能不适合小学生，则测试无向图是否为欧拉(带有循环或轨迹)很容易，这当然取决于手头上的图和计数能力。要知道图是否为欧拉图，我们需要定义图顶点的度或价的简单概念。顶点的度数是入射到该顶点的边的数量-用外行的术语来说，是到达(或离开)顶点的边的数量。

如果每个顶点具有偶数度，则该图将接受欧拉循环。如果恰好有两个顶点的奇数个顶点，则该图将接受一条欧拉轨迹。在后一种情况下，起点和终点是具有奇数度的顶点。

如果Matheminecraft没有涵盖欧拉小径，那么由于缺乏更好的选择，因此可以在黑板上或白板上以非常数学的方式来解释该理论。