【secx等于什么】在三角函数中，secx 是一个重要的函数，它是余弦函数的倒数。在数学学习和应用中，了解 secx 的定义、性质及其与其他三角函数的关系非常关键。以下是对 secx 等于什么的详细总结。
一、secx 的定义
secx 是三角函数中的一种，全称为“正割函数”。它的定义是：
$$
\sec x = \frac{1}{\cos x}
$$
也就是说，secx 等于 cosx 的倒数。只有当 cosx 不为零时，secx 才有定义。
二、secx 的基本性质
1. 周期性：secx 与 cosx 具有相同的周期，即 $2\pi$。
2. 奇偶性：secx 是偶函数，满足 $\sec(-x) = \sec x$。
3. 定义域：secx 在 $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$（k 为整数）处无定义，因为此时 cosx=0。
4. 值域：secx 的值域为 $(-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$。
三、secx 与其它三角函数的关系
| 函数 | 表达式 | 与 secx 的关系 |
| cosx | $\cos x$ | $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ |
| sinx | $\sin x$ | $\sec x = \frac{1}{\sqrt{1 - \sin^2 x}}$（在 cosx>0 时） |
| tanx | $\tan x$ | $\sec x = \sqrt{1 + \tan^2 x}$（在 cosx>0 时） |
| cotx | $\cot x$ | $\sec x = \frac{\sqrt{1 + \cot^2 x}}{\cot x}$（在 cosx>0 时） |
四、secx 常见角度值表
| 角度（弧度） | cosx | secx |
| 0 | 1 | 1 |
| π/6 | √3/2 | 2/√3 ≈ 1.155 |
| π/4 | √2/2 | √2 ≈ 1.414 |
| π/3 | 1/2 | 2 |
| π/2 | 0 | 无定义 |
| 2π/3 | -1/2 | -2 |
| 3π/4 | -√2/2 | -√2 ≈ -1.414 |
| 5π/6 | -√3/2 | -2/√3 ≈ -1.155 |
| π | -1 | -1 |
五、总结
secx 是三角函数中的一个重要函数，它表示的是 cosx 的倒数。理解 secx 的定义、性质以及与其他三角函数之间的关系，有助于在数学计算、物理问题和工程应用中更准确地进行分析和求解。
通过上述表格和说明，可以清晰地看到 secx 的表达方式、取值范围以及在不同角度下的具体数值。掌握这些内容，将为后续的三角函数学习打下坚实的基础。