【sin15度是多少】在三角函数中，sin15度是一个常见的角度值，虽然它不是标准角（如30度、45度、60度等），但可以通过一些数学方法进行计算。了解sin15度的值有助于在实际问题中更灵活地应用三角函数。
为了帮助大家更直观地理解这一数值，下面将从计算方法和结果两个方面进行总结，并通过表格形式展示相关数据。
一、sin15度的计算方法
1. 利用差角公式
sin15° = sin(45° - 30°)
根据正弦差角公式：
$$
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
$$
代入A=45°，B=30°，得：
$$
\sin 15° = \sin 45° \cos 30° - \cos 45° \sin 30°
$$
已知：
$$
\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2},\quad \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2},\quad \cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2},\quad \sin 30° = \frac{1}{2}
$$
所以：
$$
\sin 15° = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
$$
2. 近似值计算
计算得出：
$$
\sin 15° ≈ 0.2588
$$
二、sin15度的值总结
| 角度 | 正弦值（精确表达式） | 正弦值（近似值） |
| 15° | $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ | 0.2588 |
三、总结
sin15度是一个非标准角，但可以通过三角恒等式准确计算。其精确值为 $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$，近似值约为0.2588。在实际应用中，这个值常用于几何、物理和工程领域，尤其在涉及非直角三角形的问题中较为常见。
了解并掌握这些基础三角函数值，有助于提升对三角学的理解与应用能力。