今日10°的正弦值,余弦值,正切值(初三数学——正弦值,余弦值和正切值)
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1、正弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。
2、 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
3、弦值是在直角三角形中,对边的长比上斜边的长的值。
4、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
5、在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边=a/c。
6、余弦(余弦函数),三角函数的一种。
7、在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°(如图所示),∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。
8、正切值是指是直角三角形中,某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值 。
9、对于任意一个实数x,都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。
10、把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,即tanA=∠A的对边/∠A的邻边=a/b。
11、对于tanA还有一个公式:tanA=sinA/cosA。
12、锐角三角函数:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数(trigonometric function of acute angle)30°,45°,60。
13、【例题一】如图,已知Rt△ABC,求出图中∠A,∠B的正弦值,余弦值和正切值。
14、分析:首先我们先要求出来AC的长度,然后再根据公式求值。
15、解:AC=2√3sinA=2/4=1/2cosA=2√3 /4=√3 /4tanA=2/2√3=√3 /3sinB=2√3 /4=√3 /4cosB=2/4=1/2tanB=2√3 /2=√3【例题二】求下列各式的值。
16、(1)sin45°+√2 /2(2)1+2sin30°cos30°解:(1)sin45°+√2 /2 +3 =√2 /2+√2 /2 +3=√2 +3(2)5+2sin30°cos30°=5+2×(1/2×√3 /2)=5+√3 /2。
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