导读 典型的开球和踢球底角三分球。信用：康斯坦丁诺斯佩莱赫里尼斯，CC-BY-ND一名球员冲向篮筐。当防守崩溃时，他将球传给他的队友，他停在角落

典型的“开球和踢球”底角三分球。信用：康斯坦丁诺斯佩莱赫里尼斯，CC-BY-ND一名球员冲向篮筐。当防守崩溃时，他将球传给他的队友，他停在角落里，准备空位三分球。

这种角球投篮是篮球中最有效的投篮之一，通过每次投篮的预期得分来衡量。仅次于篮下投篮，其次是突破上方的三分球——也就是球场上三分线从弧线变成直线的位置。

多亏了这样的数据，球队现在以不同于十年前的方式分配他们的投篮。三分球和篮筐附近的出手次数在增加，而中距离出手次数则在下降。在火箭队总经理达里尔·莫雷之后，媒体将这种转变称为“莫雷球”，他被公认为这一趋势的先驱。

超越射击距离

为什么底角三分球比突破上的三分球更有效率?球迷、媒体甚至分析师之间的一个普遍误解是，这完全是由于距离篮筐的距离较短。虽然距离肯定会起作用，但它无法解释数据的差异程度。

为了更好地了解正在发生的事情，我查看了 2013-14 和 2014-15 赛季 NBA 投篮的详细数据集。我通过一个简单的逻辑回归模型，根据他们与篮筐的平均距离，估计了角球和突破三分球的预期投篮命中率差异——即成功率。

虽然模型预计会有 1.5% 左右的微小差异，但并不像我在数据中看到的 4% 高。

那么发生了什么?当然，模型是现实的简化。但是这两种三分球之间还有一个重要的区别：距离最近的防守者的距离。与突破口三分球相比，角球三分球平均更开放，使他们的投篮质量更高。

为什么?因为助攻。平均而言，与无助射门相比，辅助射门更开放。超过 90% 的底角三分球都得到了助攻，而突破口以上的出手率则略高于 70%。中距离投篮的辅助率甚至更低，这对他们的效率没有帮助。

与突破三分相比，底角三分更加开放。图片来源：康斯坦丁诺斯·佩莱赫里尼斯

之前，在类似自然实验的情况下，我对国际篮联的一场比赛进行了相同的分析，在整个三分球范围内，到篮筐的距离几乎相同。同样的模式出现了。底角三分球的效率更高，而且助攻率也更高。

使用这些结果，人们可以开始估计一次助攻对投篮的预期贡献。例如，助攻左下角三分球将联盟平均投篮命中率从同一区域的无助攻投篮命中率的 34.9% 提高到 38.7%。这对应于助攻时每次左底角三分球的预期得分为 +0.114。

在我使用的数据集涵盖的赛季中，球队平均每场比赛出手约 82 次，其中一半是助攻。平均而言，与无辅助射门相比，辅助射门多增加了 0.16 分的预期分数。如果球队在他们的 15 次无助攻投篮中寻找额外的传球，这相当于在比赛过程中大约额外的 2.4 分，足以抵消 NBA 的主场优势。

协助STEM教育

我的体育研究的很大一部分围绕着分析时空数据展开。从字面上看，这种详细数据的可用性正在改变游戏规则。虽然简单的统计数据可以提供有价值的见解，但现在更复杂的模型推动了体育从业者和研究人员在 10 年前甚至无法想象的应用。

例如，我和我的同事开发了Deep Hoops，这是一个能够评估微动作(例如掩护和无球切入)的系统，以全面评估球员对获胜的贡献。其他研究人员开发了系统，允许教练预测防守对特定进攻方案的反应。

不过，最重要的是，我相信体育是一种很好的工具，教育者可以通过它向年轻一代提供数据素养。在我个人的教学经验中，与抽象设置相比，当学生通过运动引入具有技术挑战性的概念时，他们会更好地联想并更多地参与其中。这对于介绍性课程尤其重要，这对于吸引学生攻读专业非常重要。