导读 今天小编肥嘟来为大家解答以上的问题。圆的性质定理九年级,圆的性质定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、有关圆的基本

今天小编肥嘟来为大家解答以上的问题。圆的性质定理九年级,圆的性质定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、有关圆的基本性质与定理⑴圆的确定:画一条线段,以线段长为半径以一端点为圆心画弧绕360度后得到圆。

2、 圆与直线相切圆的对称性质:圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。

3、圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

4、 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

5、逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

6、 ⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

7、 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

8、 直径所对的圆周角是直角。

9、90度的圆周角所对的弦是直径。

10、 如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

11、 ⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。

12、外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点,到三角形三个顶点距离相等; ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。

13、 ③R=2S△÷L(R:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长) ④两相切圆的连心线过切点(连心线:两个圆心相连的直线) ⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。

14、 (4)如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

15、 (5)圆心角的度数等于它所对的弧的度数。

16、 (6)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

17、 (7)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

18、 (8)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

19、 (9)圆外角的度数等于这个等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

20、 〖有关切线的性质和定理〗圆的切线垂直于过切点的半径;经过半径的一端,并且垂直于这条半径的直线,是这个圆的切线。

21、 切线的判定方法:经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

22、 切线的性质:(1)经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。

23、(2)经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。

24、(3)圆的切线垂直于经过切点的半径。

25、 切线长定理:从圆外一点到圆的两条切线的长相等,那点与圆心的连线平分切线的夹角。

26、   〖有关圆的计算公式〗 1.圆的周长C=2πr=πd 2.圆的面积S=πr^23.扇形弧长l=nπr/180 4.扇形面积S=(nπr^2)/360=lr/2(l为扇形的弧长)5.圆锥侧面积S=πrl 6.圆锥侧面展开图(扇形)的圆心角n=360r/l(r是底面半径,l是母线长) 【圆的解析几何性质和定理】〖圆的解析几何方程〗圆的标准方程:在平面直角坐标系中,以点O(a,b)为圆心,以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

27、 圆的一般方程:把圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0(其中D^2+E^2-4F>0)。

28、其中和标准方程对比,其实D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2-r^2。

29、该圆圆心坐标为(-D/2,-E/2),半径r=0.5√D^2+E^2-4F。

30、 圆的离心率e=0,在圆上任意一点的曲率半径都是r经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0,b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2 〖圆与直线的位置关系判断〗平面内,直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是: 1.由Ax+By+C=0,可得y=(-C-Ax)/B,(其中B不等于0),代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成为一个关于x的一元二次方程f(x)=0。

31、利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下: 如果b^2-4ac>0,则圆与直线有2交点,即圆与直线相交。

32、 如果b^2-4ac=0,则圆与直线有1交点,即圆与直线相切。

33、 如果b^2-4ac<0,则圆与直线有0交点,即圆与直线相离。

34、 2.如果B=0即直线为Ax+C=0,即x=-C/A,它平行于y轴(或垂直于x轴),将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

35、令y=b,求出此时的两个x值xx2,并且规定x1x2时,直线与圆相离; 当x1 (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F => 圆心坐标为(-D/2,-E/2) 其实只要保证X方Y方前系数都是1,就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2) 这可以作为一个结论运用的,且r=根号(圆心坐标的平方和-F)。

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