导读 今天小编肥嘟来为大家解答以上的问题。椭圆参数方程怎么写,椭圆参数方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、椭圆的参数方

今天小编肥嘟来为大家解答以上的问题。椭圆参数方程怎么写,椭圆参数方程相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、椭圆的参数方程x=acosθ,y=bsinθ。

2、(一个焦点在极坐标系原点,另一个在θ=0的正方向上)r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)(e为椭圆的离心率=c/a)求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解x=a×cosβ, y=b×sinβ a为长轴长的一半相关性质由于平面截圆锥(或圆柱)得到的图形有可能是椭圆,所以它属于一种圆锥曲线(也称圆锥截线)。

3、例如:有一个圆柱,被截得到一个截面,下面证明它是一个椭圆(用上面的第一定义):将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压,它们碰到截面的时候停止,那么会得到两个公共点,显然他们是截面与球的切点。

4、设两点为FF2对于截面上任意一点P,过P做圆柱的母线QQ2,与球、圆柱相切的大圆分别交于QQ2则PF1=PQPF2=PQ2,所以PF1+PF2=Q1Q2由定义1知:截面是一个椭圆,且以FF2为焦点用同样的方法,也可以证明圆锥的斜截面(不通过底面)为一个椭圆例:已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,短轴一个端点到右焦点的距离为√3.1.求椭圆C的方程.2.直线l:y=x+1与椭圆交于A,B两点,P为椭圆上一点,求△PAB面积的最大值.3.在⑵的基础上求△AOB的面积.一、分析短轴的端点到左右焦点的距离和为2a,端点到左右焦点的距离相等(椭圆的定义),可知a=√3,又c/a=√6/3,代入得c=√2,b=√(a^2-c^2)=1,方程是x^2/3+y^2/1=1,二、要求面积,显然以ab作为三角形的底边,联立x^2/3+y^2/1=1,y=x+1解得x1=0,y1=1,x2=-1.5,y2=-0.5.利用弦长公式有√(1+k^2))[x2-x1](中括号表示绝对值)弦长=3√2/2,对于p点面积最大,它到弦的距离应最大,假设已经找到p到弦的距离最大。

5、过p做弦的平行线,可以 发现这个平行线是椭圆的切线是才会最大,这个切线和弦平行故斜率和弦的斜率=,设y=x+m,利用判别式等于0,求得m=2,-2.结合图形m=-2.x=1.5,y=-0.5,p(1.5,-0.5)。

6、三、直线方程x-y+1=0,利用点到直线的距离公式求得√2/2,面积1/2*√2/2*3√2/2=3/4。

7、扩展资料范围:焦点在x轴上-a≤x≤a -b≤y≤b;焦点在y轴上-b≤x≤-b -a≤y≤a2、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。

8、3、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)4、离心率:e=c/a5、离心率范围 0

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