导读 RUDN 科学家创建了一个数学模型，描述了中风后脑组织特性的变化。这项开发将帮助临床医生通过刺激大脑神经元并考虑到每个患者的个体情况来

RUDN 科学家创建了一个数学模型，描述了中风后脑组织特性的变化。这项开发将帮助临床医生通过刺激大脑神经元并考虑到每个患者的个体情况来优化中风后治疗。研究结果发表在《数学生物科学》上。

每年有超过 1500 万人中风。一个行程是在杀死神经细胞的脑急性血液循环衰竭。中风患者经常面临部分或完全失语，并发现四肢或全身难以移动。中风后的一种康复方法是用脑植入电极或磁脉冲刺激大脑皮层。治疗的成功取决于许多因素，包括受刺激的大脑区域和使用的信号类型。目前，最佳治疗参数是手动选择的。RUDN 数学家已经创建了一个理论模型，以基于精确计算进行此类选择。

“我们的任务是开发一个理论模型，描述神经冲击传播(即组织的兴奋)的速度如何因中风后对大脑皮层的损伤而减弱。此外，我们证明了在某些情况下电刺激大脑可能会补偿这个过程，”文章作者、RUDN 生物医学数学建模实验室负责人 Vitaly Volpert 说。

中风后，大脑中会形成所谓的半影。与正常功能的需求相比，这是一个血液供应减少的区域，但仍高于临界水平，之后会发生不可逆的变化。半影细胞变得不那么兴奋并失去与其他神经元的连接，导致激发波的形状和速度发生变化。RUDN 的数学家计算了在外部刺激的帮助下，神经冲动速度可以恢复到正常水平的条件。

该模型基于连续神经组织理论。这个想法是大脑皮层组织呈现为薄而平坦的表面。由于神经元的高密度(每 1 毫米2约 100,000个)和皮层的厚度(仅 2.5 毫米)，可以做出这种假设。

RUDN 数学家在开发模型时引入了所谓的连接函数。它表明大脑皮层表面上的两个点根据它们之间的距离而连接。每个点的电势表示为取决于时间和点坐标的不确定函数。对于这个函数，科学家们编写了模型的主要积分微分方程。其主要参数包括神经元的激发阈值(“刺激”神经元所需的最小能量)和激发幅度。当大脑受到电刺激时，这两个参数都会受到影响。因此，临床医生需要找出不同方程参数的解是如何变化的。作者研究了方程并推导出了许多条件(数学方程和不等式)。当它们相遇时，外部大脑皮层刺激可能会完全补偿中风的后果。

“建议的模型是根据最近的数学计算、尖端技术和大脑特性数据建立的。使用我们的开发，医生可以根据每个患者的需求定制大脑皮层刺激，即使中风后治疗符合个性化医学标准，”维塔利沃尔珀特补充道。