【单项式与单项式相乘的法则是什么】在代数学习中，单项式与单项式相乘是一个基础但重要的知识点。掌握这一法则不仅有助于提高计算效率，还能为后续多项式运算打下坚实的基础。以下是对该法则的总结，并通过表格形式进行清晰展示。
一、单项式与单项式相乘的法则
单项式是由数字和字母的积组成的代数式，例如：$3x^2$、$-5ab$、$7a^3b^2$ 等。当两个单项式相乘时，遵循以下规则：
1. 系数相乘：将两个单项式的数字系数相乘。
2. 同底数幂相乘：对于相同字母的幂，按照幂的乘法法则（即指数相加）进行运算。
3. 不同字母保留：对于不同的字母，直接保留，不进行运算。
4. 结果中的符号：根据乘法的符号规则，负号的个数决定最终结果的正负。
二、总结表
| 步骤 | 操作说明 | 示例 |
| 1 | 系数相乘 | $3 \times 5 = 15$ |
| 2 | 同底数幂相加 | $x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$ |
| 3 | 不同字母保留 | $a \cdot b = ab$ |
| 4 | 符号处理 | $(-2) \cdot (-3) = 6$；$(-4) \cdot 2 = -8$ |
三、完整示例
题目：计算 $-2x^2y \cdot 3xy^3$
步骤解析：
1. 系数相乘：$-2 \times 3 = -6$
2. 同底数幂相加：
- $x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3$
- $y \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4$
3. 不同字母保留：无额外字母
4. 结果符号：负号 × 正号 = 负号
最终结果：$-6x^3y^4$
四、注意事项
- 在进行单项式相乘时，应先确定每个单项式的系数和各字母的次数。
- 若单项式中没有明确写出的字母或指数，应视为1次方（如 $x = x^1$）。
- 注意符号的变化，避免因符号错误导致计算失误。
通过以上总结与表格展示，可以更直观地理解单项式与单项式相乘的法则。掌握这些基本规则，是进一步学习多项式运算和代数化简的关键基础。